השם אביבה הוא שם עברי המשמש לעיתים כשם פרטי לנשים. הוא מקורו במונח "אביב" שמתאר את עונת האביב, זמן הפריחה וההתחדשות בטבע. האביב נחשב לתקופה של רעננות ותחילה חדשה, וכך גם השם אביבה נושא בחובו את ערכי החדשנות, העדנה והתמריץ לצמיחה ולפריחה.
בהקשרים דתיים, תקופת האביב משמעותית מאוד במסורת היהודית, שכן חג הפסח, אשר חוגג את יציאת בני ישראל ממצרים, מתקיים בעונת האביב.
אביבה יכול גם להיות שם גברי בצורתו הזכרית – אביב.