השם "איה" מקורו בשפה העברית והוא שם עברי קדום. משמעות השם עשויה להתייחס לציפור או לנושא של טיסה, מכיוון שמילת "איה" בעברית היא גם מילה המתארת סוג של דורסת.
בנוסף, ישנם מקורות אחרים המציינים כי השם "איה" עשוי להיות גזרת השם המקראי "אֱיָה" או "אֲיָה", שכן השם מופיע במקרא, למשל בספר ירמיהו (34:17), והוא נחשב לשם עם משמעות רוחנית שניתן לפרש כ"איפה?" או "היכן?" שאלה שעשויה להעיד על חיפוש או מסע רוחני.
זהו שם נפוץ גם בקרב בני העדה העירקית בישראל, שם הוא משמש לעיתים קרובות כקיצור של השם "עדינה".