השם הגר בעברית קשור לעם ולאזור במזרח התיכון אזור הקדום של הגריים. בתור שם פרטי, הגר היא דמות מהמקרא, ולפי התנ"ך, היא השפחה המצרית של שרה, אשת אברהם. שרה, שלא יכלה להרות, נתנה את הגר לאברהם כדי שיהיה לו זרע, והגר ילדה את ישמעאל, שממנו נחשבים השבטים הערביים כאומרים כי הם צאצאים.
במקור, המילה "הגר" עשויה להתייחס גם ל"נודדת" או "גרה". בספר בראשית פרק ט"ז פסוק א', השם הוא נרדף לשפחה או למעמד של האדם הנמצא בחברה. בראשית כינוי השם הגר או הגרי לשכנים של האזור האוכלוסיני שלהם. בכל מקרה, השם הגר עוטף בעשירות היסטורית ודתית.
בנוגע לשורש השם המקראי בפרט, יש המפרשים כי השם הגר נגזר מהמילה "הגר" בערבית שפירושה "נדידה" או "אחת שמגורשת" או מהשורש העברי הנלמד "גור" שמשמעותו לגור או להתגורר, דרך כינוי להימצאות זמנית או במצב של אי-תיקבעות.