השם "נטשה" הוא גרסה מקוצרת של השם הרוסי "נטליה", שהוא נפוץ מאוד ברוסיה, אוקראינה ומדינות שונות באירופה המזרחית. "נטליה" מקורו במילה הלטינית "natalis" שמשמעותה "יום הולדת". הרעיון מאחורי השם הוא להתייחס ליום ההולדת של ישו הנוצרי, כלומר חג המולד.
בישראל ובתרבויות שונות, השם "נטשה" הפך לשם עצמאי והוא נתפס כשם נשי מודרני ובינלאומי. בשל התפוצה הרחבה שלו, השם יכול להיות מובן ומקובל ברבים מהמקומות בעולם.