השם אסנת מקורו במקרא, והוא הופיע לראשונה בספר בראשית, שם נזכרת אסנת, בת פוטיפרע כהן און, שנישאה ליוסף הצדיק.
מבחינת משמעות, השם אסנת אינו ברור לגמרי, ויש לו מספר פירושים אפשריים. יש המסבירים כי השם אסנת מגיע מהמילה המצרית "נצת", שמשמעותה "שייכת לאלה איזיס" (או "נתונה לאלה איזיס"), שהייתה האלה הגדולה במיתולוגיה המצרית. אחרים סבורים שהשם קשור למילה המצרית "סנ" שפירושה "צמח" או "לוטוס", ומכאן המשמעות של "שייכת לצמח" או "לוטוס של אלה איזיס".
בכל מקרה, השם אסנת נחשב לשם נדיר יחסית בימינו בעיקר בתרבויות מערביות או אלו שאינן מצריות או יהודיות, אך מדי פעם מופיע בקהילות שונות – במיוחד אלו שיש להם זיקה למקורות היהודיים או המקראיים.